Etiketler: 8. sınıf matematik kareköklü sayılarla toplama çıkarma çözümlü sorular, 8. sınıf matematik kareköklü sayılarla toplama çıkarma soru ve cevapları, 8. sınıf matematik kareköklü sayılarla toplama çıkarma soruları ve çözümleri. 18 cevap verilmiş “8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılarla Toplama 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Çözümlü Sorular. Matematik 8. sınıf kareköklü sayılar ile ilgili test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır. Kareköklü sayılarda toplama çıkarma çarpma bölme işlemleri , Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Ondalık Sayılar Kareköklübir sayıyı a√b şeklinde yazmayı anlatmıştık.Bu konuda bu bilgiden de faydalanarak Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi nasıl yapılır öğreneceğiz. Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. Çözüm Doğru yapılan soru sayısını bulalım. 5 + 4 = 9 => 60 - 9 = 51 olur. Örnek Soru: Pınar 51 soruyu doğru cevaplandırmıştır. Sınavdan alınan puan: (+408) + (-10) = (+398) olur. Yani, Pınar 398 puan almıştır. Örnek Soru: Bir balık deniz yüzeyinde yüzerken 50 cm dibe dalmış ve daha sonra 35 cm yukarıya çıkmıştır. Kim Hazırladı : Cem Özkan - 8 Mayıs 2015 at 13:10. Etiketler: 7. sınıf matematik tam sayılarla toplama çıkarma çözümlü sorular, 7. sınıf matematik tam sayılarla toplama çıkarma soru ve cevapları, 7. sınıf matematik tam sayılarla toplama çıkarma soruları ve çözümleri, 7. sınıf matematik tam sayılarla toplama eoUY. 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılarla Toplama Çıkarma Çözümlü Sorular 3 Tebrikler - 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılarla Toplama Çıkarma Çözümlü Sorular 3 adlı sınavı başarıyla aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%.Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar işaretlendi. 12345678910Son Sponsorlu Bağlantılar 1 yorum - Görüş bildirmek istermisiniz? Kim Hazırladı - 18 Ağustos 2015 at 1851 Etiketler Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir. Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir. Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer. Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan kalıyor. Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var. Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz. ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz. Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz. Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar . Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz. Matematik 8. sınıf kareköklü sayılar ile ilgili test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır. Kareköklü sayılarda sıralama , toplama çıkarma çarpma bölme işlemleri , karekök dışına çıkarma çözümlü soruları bulunmaktadır. 1 I √25 - √16 = √9 = 3 II 5 < √8 III √19 sayısı 4 ile 5 arasındadır. IV √180 - 6 √5 sayısı doğal sayıdır. V 5 √3 . √12 = 30 Yukarıdaki ifadalerden kaç tanesi doğrudur? Çözüm I . madde yanlış , √25 - √16 = 5 - 4 = 1 olur. II. madde yanlış , çünkü √8 sayısı sayı doğrusunda √4 < √8 < √9 , kök 4 ile kök 9 arasındadır, 2 < √8 < 3 , 2 ile 3 arasındadır , 5 sayısı √8 den küçük olamaz. III. madde doğru , √19 sayısı √16 = 4 ile √25= 5 arasındadır. IV. madde doğru , 180 sayısı kök dışına √ =6 √5 olarak çıkar. 6 √5 - 6 √5 = 0 olur. 0 doğal sayıdır. V. madde doğru , 5 √3 . √12 = 5 √3 . √ = = 5 √3 . 2√3 =10.√9= 10 . 3 = 30 olur. Cevap C 2 √5 ile √32 arasında kaç tane doğal sayı vardır? Çözüm √5 < √9 < √16 < √25 < √32 < √36 şeklinde yazdığımızda kök 5 ile kök 32 arasında, √9 , √16 , √25 sayıları yani 3 ,4 , 5 vardır. Cevap B 3 Çözüm 8 sayısı karekök dışına 2 kök 2 olarak çıkar. √8 = √ = 2 √2 Pay ve paydada ki √2 ler sadeleşir. 6 . 2 = 12 olur. Cevap D 4 Çözüm 16 nın karekökü 4 olur , 125 ten çıkarılır 121 olur, 121 in karekökü 11 olur , 49 ile toplanınca 60 olur . 60 karekök dışına 4 . 15 olur , 2 kök 15 olarak çıkar. Cevap A 5 Alanı 48 cm 2 olan bir karenin, çevresi kaç cm'dir? A 4 √3 B 16√3 C 16√2 D 64 Çözüm Karenin bir kenar uzunluğu 48 in karekökü olur. a = √48 = √16 . 3 = 4 √3 olur. Çevresi = 4 . a = 4 . 4 √3 = 16 √3 cevap B 8. Sınıf Matematik Konuları 17 Kasım 2018 Read Time 1 min Gösterim 13030 Bu Konuda Tüm TESTLER 8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Çözümlü Sorular 89677 8. Sınıf Üslü Sayılar Çözümlü Sorular 88624 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Çözümlü Sorular 87546 8. Sınıf Ebob Ekok Çözümlü Sorular 61437 Matematik Pisagor bağıntısı çözümlü sorular 46212 8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Çözümlü Sorular 2 39315 Matematik Çarpanlara Ayırma Çözümlü sorular 29564 Asal çarpanlara ayırma çözümlü sorular 19162 Rasyonel Cebirsel ifadeler Çözümlü Sorular 13618 8. SINIF KAREKÖKLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2 13030 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2 9945 Üslü sayılar test 9439 Matematik Öklid bağıntısı çözümlü sorular 9419 8. Sınıf Ebob Ekok Çözümlü Sorular 2 8296 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR SORULAR ve CEVAPLAR 1 PDF 5541 8. SINIF KAREKÖKLÜ SAYILAR SORULAR ve CEVAPLAR 1 PDF 4934 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR SORULAR 2 PDF 4131 En çok okunanlar Matematik Konuları Üçgende Açılar Çözümlü Sorular İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular Konu Anlatımı ÜSLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ SORULAR Analitik geometri çözümlü sorular Kümeler çözümlü sorular Dik Üçgen Pisagor Bağıntısı Çözümlü Sorular Trigonometri Çözümlü Sorular Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler çözümlü sorular Fonksiyonlar Çözümlü Sorular Bölme Bölünebilme kuralları çözümlü sorular Matematik Denklem problemleri çözümlü sorular Fonksiyonlar Çözümlü Sorular Konu Anlatımı Dik üçgen öklid bağıntısı çözümlü sorular konu anlatımı Polinomlar Çözümlü Sorular 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılarla Toplama Çıkarma Soruları ve Çözümleri 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılarla Toplama Çıkarma Çözümlü Sorular 4 Tebrikler - 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılarla Toplama Çıkarma Çözümlü Sorular 4 adlı sınavı başarıyla aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%.Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar işaretlendi. 12345678910Son Sponsorlu Bağlantılar Bu teste ilk yorum yazan olmak istermisin? - Görüş bildirmek istermisiniz? Kim Hazırladı - 18 Ağustos 2015 at 1852 Etiketler Köklü sayılarda çarpma ve bölme işlemlerinin anlatımını yaptığımız şu konudan sonra sıra toplama ve çıkarma işlemlerini anlatmaya geldi. Bu konudaki en çok soru çıkan yerlerden biri olan toplama – çıkarma işlemlerinin, temelinde yatan mantık aslında ilkokulda öğrendiğimiz basit bir işlemi yapılırken aynı cins olmasına dikkat eder, farklı cinslerle işlemler yapmazdık. Örneğin; elma ile elmayı toplayabilirken, elma ile armut veya herhangi bir meyveyi toplayıp yazamazdık. İşte bu mantık bu konun en can alıcı noktası Sayılarda Toplama İşlemiKateköklü sayılarda toplama işlemi yapılırken kök içinde bulunan sayıların aynı olmasına dikkat edilir. Aynı olmazsa aynı olacak şekilde ayarlanmaya çalışılır. Bu adımlar sağlandıktan sonra katsayılar toplanıp katsayıya yazılırken, kök içindeki sayı sabit + c\sqrt{b} =a+c\sqrt{b} $Örnek 1$3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} $ işleminin sonucu kaçtır?İşlemi yapabilmemin temel şartı karekök içinde bulunan sayıların aynı olmasıdır. Her iki karekök içinde de 2 sayısı bulunduğu için sadece katsayılar toplanarak işlemimizin sonucu kolayca bulunabilir.$3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 3 + 5 \sqrt{2}$$=8\sqrt{2}$Örnek 2$-5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} + \sqrt{3} $ işleminin sonucu kaçtır?Bütün kareköklü ifadelerin içi aynı sayı olduğu için katsayıları toplamalıyız. Yalnız sonraki $\sqrt{3} $ ifadesinde herhangi bir karekök olmadığını görüyoruz. Bu nedenle burası 1 olarak alınmalıdır.$-5 + 6 + 1\sqrt{3} = 2\sqrt{3} $NOT Toplama ve çıkarma işlemlerinde karekök katsayısı bulunmuyorsa katsayıyı mutlaka 1 olarak almalıyız. En çok yapılan hatalardan biri o karekökü işleme katmamak yani istemeden 0 olarak almaktır. Dolayısıyla bu noktada oldukça dikkatli olmalıyız!Örnek 3$\sqrt{12} + \sqrt{27} $ işleminin sonucu kaçtır?Yukarıdaki işlemde görüldüğü üzere karekök içindeki sayılar farklıdır. Bu nedenle bizim toplamayı yapmadan önce ekstra olarak bir şeyler yapmamız gerekmektedir. Kareköklü sayıları kök dışına atma ile ilgili konuyu daha önce öğrenmiştik. İşte tam burada o konu oldukça değer kazanmaktadır. Eğer o konuda eksikleriniz varsa çalışma kağıdımıza mutlaka göz sayısını ve 27 sayısını olarak yazdığımızda tam kare sayılar dışarıya çıkabilecektir. Dolayısıyla karekök içlerinde her iki sayıda da 3 sayısı kalacaktır. Bu da toplama işlemi için bizim işimize yarayacaktır. Yani;$\sqrt{ + \sqrt{ = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} $$= 5\sqrt{3} $ 4$3\sqrt{18} + 2\sqrt{8} $ işleminin cevabını yaptığımız soruya benzer şekilde yapılacak olan bu soruda önce karekök içindeki sayıları dışarıya çıkartmalıyız.$3\sqrt{ + 2\sqrt{ $ olarak sayılarımızı tam kare bir sayıyla çarpımı şeklinde yazarız ve içeride kalacak sayıların aynı olduğunu görürüz. Sonrasında kök dışına atıp toplama işlemini tamamlarız.$ + = 9\sqrt{2} + 4\sqrt{2} $$ = 9+4\sqrt{2} = 13\sqrt{2} $Örnek 5 $\sqrt{3} + \sqrt{2} $ işleminin sonucu nedir?İşlemimizde karekök içindeki sayılar farklıdır ve herhangi bir şekilde kök dışına atılabilecek sayılar değildir. Bu nedenle bu işlemde hiçbir şey yapamamakla beraber cevabımıza direkt olarak $\sqrt{3} + \sqrt{2} $ Sayılarla Çıkarma İşlemiÇıkarma işlemindeki mantık da toplama işlemi ile birebir olarak aynıdır. Kurallarda herhangi bir farklılık bulunmamakla beraber sadece işlem yerine çıkarma – c\sqrt{b} =a-c\sqrt{b} $Unutmayalım ki bu tür işlemleri yapabilmek için kök içleri aynı olmak zorundadır. Aynı olduktan sonra tek işimiz katsayıları birbirinden çıkarmak 1$5\sqrt{2} – 7\sqrt{2} $ işleminin sonucu kaçtır?Karekökün içindeki sayılar 2 olduğu için o sayı sabit bırakılır ve katsayılar farkı alınır.$5\sqrt{2} – 7\sqrt{2} = 5 – 7 \sqrt{2}$$=-2\sqrt{2}$Örnek 2$\sqrt{48} – 2\sqrt{12} $ işleminin sonucu kaçtır?İşlem çözülmeden önce karekök içindeki sayılar aynı olabilir mi bakılır. 48 sayısını ve 12 sayısını şeklinde yazdığımızda içerideki sayıların 3’e eşitleneceği görülebilir.$\sqrt{ – 2\sqrt{ = 4\sqrt{3} – 4\sqrt{3} – 4\sqrt{3} =0\sqrt{3}$ olarak bulunacaktır. Fakat bir kareköklü ifadenin katsayısı 0 ise cevaba direk olarak 0 Sayılarda Toplama Çıkarma İşlemleri ve ÇözümleriSoru$5\sqrt{2} + 7\sqrt{3} + \sqrt{2} – \sqrt{3}$ işleminin çözümü kaçtır?Fark ettiyseniz karekök içindeki sayılar 2 ve 3’ten oluşmaktadır. 2 ve 3 sayıları başka türlü kök dışına çıkarılamayacağı için bu soruda gruplandırma yöntemi kullanılarak sadece kök içi aynı olan sayılar işleme sokulmalıdır. Yani;$5\sqrt{2} + \sqrt{2} + 7\sqrt{3} – \sqrt{3}$$5\sqrt{2} + 1\sqrt{2} + 7\sqrt{3} – 1\sqrt{3}$$5+1\sqrt{2} + 7-1\sqrt{3}$$6\sqrt{2} + 6\sqrt{3}$ olarak cevap anlattığımız örneklere ek olarak size vereceğimiz alıştırmaları yapmanız konuyu pekiştirmeniz açısından önemli olacaktır. Aşağıda verilen işlemleri yapıp, yorum olarak bize çözümlerini + 7\sqrt{2} =$$3\sqrt{2} – 8\sqrt{2} =$$3\sqrt{2} – 8\sqrt{2} + -5\sqrt{2} =$$-\sqrt{5}+ 7\sqrt{5} =$$-\sqrt{7}+ -2\sqrt{7} =$$-\sqrt{12}+ 2\sqrt{48} =$$5\sqrt{45}-\sqrt{125} =$$\sqrt{3}+\sqrt{7} =$Ayrıca bu sorulara ek olarak yayınlayacağımız çalışma kağıdını ve yaprak testimizi de çözmeyi unutmayın 🙂

kareköklü sayılarda toplama işlemi soruları ve çözümleri